Ukrán születésű szovjet-orosz matematikus
1898-1904 között Párizsban a Sorbonne-on, és Göttingenben tanult. Doktori disszertációjában megoldotta Hilbert 19. problémáját. Oroszországba visszatérve ismét meg kellett szereznie a doktori fokozatot, mert külföldön szerzett végzettséget otthon nem ismerték el. A harkovi egyetemen doktorált 1913-ban, itt is tanított 1932-ig. 1933-tól 1943-ig a leningrádi, majd 1943-tól 7 éven keresztül a moszkvai egyetemen tanított. Ő rendezte sajtó alá Csebisev összes munkáit. Munkásságának fő területe a függvények approximációja és a valószínűségszámítás volt. Nevéhez fűződnek a következők: a Bernstein-tétel, a Bernstein-polinomok, és a Bernstein-egyenlőtlenség.