Olasz matematikus
A páviai egyetemen és Milánóban tanult. 1862-ben meghívták a bolognai egyetemre az algebra és az analitikus geometria professzorának, négy év múlva kinevezték az elméleti mechanika professzorává. 1873-ben a nemrég alapított római egyetemen kapott tanszéket. 1876-tól 1891-ig Páviában, majd ismét Rómában volt professzor. Fontos eredményeket ért el a differenciálgeometriában. Egy geodéziai feladattal, a felületek síkra történő leképezéseivel foglalkozva jutott el legfontosabb eredményéhez: megmutatta, hogy a pszeudoszféra nevű állandó görbületű felületen érvényesül a Bolyai-Lobacsevszkij-féle nem-euklideszi geometria. Kidolgozta a hiperbolikus geometria ezzel ekvivalens más modelljét is, nevéhez fűződik a Beltrami-Klein-modell. Négykötetes posztumusz művében a matematika és a fizika számos területén elért, a termodinamikával, a rugalmasságtannal, a mágnesességgel, az optikával és az elektromossággal kapcsolatos eredményeit tartalmazza.