Svájci matematikus
A karlsruhei és a berlini egyetemen matematikát tanult. A baseli egyetemen doktorált 1849-ben. 1859-től haláláig gimnáziumi tanár volt Baselben, de 1865-1890 között a baseli egyetemen is előadott. Az atomelmélet és az atomspektroszkópia fejlődése szempontjából alapvető formulát fedezett fel. 1885-ben a hidrogén színképvonalainak, az ún. Balmer-sorozatnak a hullámhosszaira vonatkozó egyszerű képletet tett közzé. Arra azonban, hogy ez a formula miért igaz, 1913-ig nem született magyarázat. Akkor Niels Bohr, aki kidolgozta a hidrogénatom diszkrét energiaszintjeire vonatkozó elméletet, megállapította, hogy Balmer formulája megfelel elméletének és alátámasztja azt.