Orosz matematikus
A moszkvai egyetemen tanult, Nikolai Luzin és Jegorov tanítványaként. A szovjet topológiai iskola alapítójának tekintik. 1923-tól 1932-ig évente rendszeresen hosszabb időt töltött Göttingenben, ahol Emmy Noether szemináriumain is részt vett. 1929-től a moszkvai egyetem professzora. 1938-tól a Szteklov Matematikai Intézetben is dolgozott, 1953-tól a Szovjet Tudományos Akadémia tagja. Számos topológiai törvény és fogalom viseli a nevét. Tanítványa volt többek között Lev Pontrjagin és Alekszander Kuros. 1936-ban Nikolai Luzin ellen politikai támadás indult, amelyben Luzin számos tanítványa is részt vett, közöttük Alekszandrov is. A "Luzin-ügy" részletei csak 1990 után váltak ismertté.