Matematikus, gimnáziumi tanár, szakíró, tankönyvíró
Édesapja Ábel Márton még elemi iskolai tanító volt Budán, de fia, Károly, már 1861-ben a matematikát és a természettant tanította a pesti I. kerületi királyi egyetemi főgimnáziumban. Az 1870-es évektől tudományos jellegű szakcikkei jelentek meg a Természettudományi Közlönyben és az Országos Tanáregylet Közlönyében. "Mértan középtanodák felsőbb osztályai számára" és "Mértan középtanodák számára" címmel sikeres tankönyveket adott ki. További munkája: "Mértan a középiskolák felsőbb osztályai számára (I. rész: Síkmértan és háromszögmértan. II. rész: Térmértan és az elemző síkmértan alapvonalai)." Foglalkozott színképelemzéssel is, és jelent meg írása a "A kör központi vetületei"-ről. (Hujter Mihály)