Tanulmányait Dentben, Sedberghben és a cambridge-i Trinity College-ban végezte, majd 1810-ben az utóbbi intézmény oktatója lett. Bár matematikus volt, és a földtudományokról keveset tudott, 1818-ban kinevezték a Trinity College geológiaprofesszorává (ebben az időben az egyetemi kinevezések sokkal inkább a jelöltek általános érdemeitől, mintsem képzettségüktől függtek), és Sedgwick igyekezett a geológiának méltó helyet szerezni az egyetemi tárgyak sorában. Ezután kezdte meg földtani kutatóútjainak sorozatát; először 1827-ben csatlakozott Roderick Impey Murchison skóciai expedíciójához.
Sedgwicket 1829-ben megválasztották a Londoni Geológiai Társaság elnökévé. Két év múlva terepvizsgálatokat kezdett Észak-Walesben. Megállapította a vidék geológiai képződményeinek keletkezési sorrendjét, és a legidősebb ősmaradvány-tartalmú rétegeket - Wales ókori nevéről - kambriumi rétegeknek nevezte el. Murchison és Sedwick Devonshire paláit és homokköveit is tanulmányozta, és a kőzetek keletkezésének korát devon időszaknak (408 millió évvel ezelőttől 360 millió évvel ezelőttig) nevezték el. Kutatásuk eredményeit az "On the Physical Structure of Devonshire" (Devonshire földrajzi szerkezete; 1839) c. munkájukban közölték.
Murchison és Sedwick később vitába
keveredett arról, hogy ki fedezett fel és ki nevezett el
előbb bizonyos alsó paleozoikumi - később ordoviciuminak
nevezett - kőzeteket. Ezzel együttműködésük
megszakadt. Sedgwick fontos munkái közé tartozik még
az A Synopsis of the Classification of the British Paleozoic Rocks
(A brit paleozoikum kőzeteinek áttekintése és
rendszerezése; 1855). Az 1903-ban megnyílt Cambridge-i
Sedgwick Múzeumot az ő emlékére építették.