RIESZ FRIGYES (Győr, 1880.jan.22.-Budapest, 1956 febr. 28.)

Középiskolai éveit szülővárosában töltötte. Érettségi után, 1897-ben a zürichi politechnikumba iratkozott be, majd tanulmányait a budapesti Tudományegyetemen folytatta és egy évet Göttingenben tanult. Itthon nagy hatással volt rá Kőnig Gyula és Kürschák József, Göttingenben pedig különösen David Hilbert és Hermann Minkowski előadásai ragadták meg. 1902-ben szerzett doktori címet. Értekezésének címe: A negyedrendű elsőfajú térgörbében lévő pontkonfigurációk helyzetgeometriai tárgyalása. Középiskolai tanárként működött 1904-től Lőcsén, 1908-tól Budapesten. Habár ezekben az időkben is jelentek meg közleményei a függvénytan és a halmazelmélet területéről, de átütő sikert a párizsi Comptes Rendus-ben publikált tanulmánya aratott 1907-ben. Ebben szerepelt a valós függvénytanban ma Riesz-Fischer-tételnek nevezett felismerés, amelyet majdnem ugyanakkor fedezett fel Ernst Fischer német matematikus is. A tétel kimondja, hogy a négyzetesen integrálható (Lebesgue-féle integrál) függvények terén értelmezett konvergencia esetén is érvényes a Cauchy-féle konvergenciakritérium. 1909-ben elsőként Riesz hívta fel a matematikus világ figyelmét a Stieltjes-integrál gyümölcsöző alkalmazásaira.

1911-től a kolozsvári egyetemen tanított helyettes, majd rk. és 1914-től ny. r. tanárként. 1916-ban a Magyar Tudományos Akadémia lev., 1936-ban r. és 1955-ben tiszteleti tagjává választották. Az első világháború után rövid ideig Budapesten, azután 1945-ig Szegeden kapott katedrát. Baráti munkatársával, Haar Alfréddal néhány év alatt a szegedi egyetemet világhírű matematikai centrummá fejlesztette. 1922-ben ők indították meg az "Acta Scientiarum Mathematicarum" című folyóiratot, amely a külföld számára is hírt adott a magyar matematikai eredményekről. Az 1925-26-os tanévben és 1945-ben az egyetem rektora volt. 1945-ben elnyerte az MTA nagydíját. Ebben az évben hívták meg a budapesti Tudományegyetemre. 1949-ben és 1953-ban is Kossuth-díjjal jutalmazták, a világhírű "Lecons d'analyse functionnelle" című könyvéért, amelyet az ugyancsak világhírűvé vált tanítványával, Szőkefalvi-Nagy Bélával együtt írt. Ez volt az akkori idők legjobb összefoglaló funkcionálanalízis könyve. Számos kitüntetés birtokosa: a párizsi Sorbonne, a szegedi és a budapesti egyetem díszdoktora, az MTA Matematikai és Fizikai Osztályának elnöke, a Bolyai János Matematikai Társulat díszelnöke, a Francia Akadémia lev. tagja, a Bajor Tudományos Akadémia külső tagja volt.

Ő volt a funkcionálanalízis egyik megteremtője, a függvényterek, a lineáris operátorok és a szubharmonikus függvények elméletének megalapozója. A lineáris funkcionálokra vonatkozó integráltétele egyik alapja volt a momentumprobléma megoldásának. Kimagasló eredményeket ért el az integrálegyenletek elméletében. Tovább fejlesztette a Lebesgue-féle integrálelméletet. A szubharmonikus függvények fogalmának általánosításával a potenciálelmélet új irányát teremtette meg (Riesz-potenciálok). Jelentősen előre vitte az analitikus függvények elméletét is. Az ő eredményeire alapozva alkotta meg Banach 1920 táján a Banach-terek elméletét. Hozzájárult az operátorok spektrálelméletének olyan mérvű általánosításához, amely lehetővé tette a kvantummechanikai alkalmazást. Eredményesen foglalkozott a topológiával és az elméleti fizikában jelentős ergodelmélettel. A legáltalánosabban ismert eredménye a már említett Riesz-Fischer-tétel. Tőle származik a topológikus terek axiomatikus megfogalmazása 1908-ból, amelynek dicsőségét a francia Maurice Fréchetvel kellett megosztania. Fejér Lipóttal közösen bizonyította a konform leképezések alaptételét a legrövidebb módon. Mintegy száz tudományos dolgozata jelent meg német, francia és magyar szaklapokban. Egyik legismertebb kötete a Szőkefalvi-Nagy Bélával írt: Lecons d'analyse functionnelle.

Összegyűjtött művei

R. F. összegyűjtött munkái. Szerk.: CSÁSZÁR Ákos. 1-2. köt. Bp., 1970.

Irodalom

SZŐKEFALVI-NAGY Béla: R. F. Matematikai Lapok, 1950., 1956.; SZŐKEFALVI-NAGY Béla-HALMOS, P. R.: R. F. Matematikai Lapok, 1977-81.

Sain Márton