Őseinek eredeti családneve Clerk volt, a Maxwell nevet ügyvéd apja vette fel, amikor birtokot örökölt a Maxwell-ágból. Születésekor édesanyja 40 éves volt. A Glenlairben lévő családi birtokon egy korlátolt házitanító oktatta, aki nem ismerte föl korán megmutatkozó kíváncsiságát és rendkívüli emlékezőtehetségét. Nagynénjének jóvoltából 1841-től Edinburghban tanult. Érdeklődése messze túlterjedt az iskolai tananyagon, ám a vizsgákkal nem sokat törődött. Első tudományos dolgozata 14 éves korában jelent meg, ebben egy geometriai problémával foglalkozott.
Maxwell 16 évesen lett az Edinburghi Egyetem hallgatója; valósággal habzsolta a legkülönfélébb témájú könyveket, két újabb tudományos dolgozata is megjelent ebben az időben. 1850-ben ment át a Cambridge-i Egyetemre, kivételes tehetségét itt kezdték felismerni. Egyetemi elismeréseket, díjakat nyert el. A Trinity College-ban matematikából szerzett diplomát, majd a kollégium tagjává választották, de apjának romló egészségi állapota miatt visszatért Skóciába. 1856-ban nevezték ki az aberdeeni Marischal College természettudományi professzorává; apja meghalt, mielőtt a sikerről értesülhetett volna. Maxwell 1858-ban vette feleségül a kollégium vezetőjének a lányát, Katherine Mary Dewart. Boldog házasságukból nem született gyermekük.
Az Aberdeeni Egyetem megalakításákor, a kollégiumok átszervezésével 1860-ban megszűnt Maxwell állása. Ekkor a londoni King's College természettudományi professzorává nevezték ki. 1861-ben tagjává választotta a Royal Society (Királyi Társaság). 1865-ben lemondott professzori állásáról, visszatért a glenlairi családi birtokra, és energiáit leginkább híres műve, a Treatise on Electricity and Magnetism (Értekezés az elektromosságról és a mágnességről; 1873) megírásának szentelte. Művében Michael Faradaynak az elektromágnesességről megfogalmazott fizikai gondolatait öntötte matematikai formába. Faraday indukciós törvénye szerint a változó mágneses tér elektromágneses teret indukál, ennek illusztrálására Maxwell mechanikai modellt dolgozott ki. Azt találta, hogy a modell szerint a szigetelő közegben "eltolódási áram" keletkezik, amelyben így transzverzális elektromágneses hullámok terjednek. Kiszámította ezeknek a hullámoknak a sebességét, és a fénysebességhez nagyon közeli értéket kapott. Ebből arra következtetett, hogy a fény elektromágneses hullám. Maxwell elmélete azt sugallta, hogy laboratóriumban is lehet elektromágneses hullámokat kelteni. Ezt a lehetőséget először Heinrich Hertz igazolta 1887-ben, nyolc évvel Maxwell halála után. A kialakuló rádióipar és valamennyi alkalmazása végső soron Maxwell dolgozataira vezethető vissza.
Maxwell fontos eredményeket ért el a fizika más területein is. Huszonévesen azzal igazolta klasszikus fizikai jártasságát, hogy díjnyertes tanulmányt írt a Szaturnusz gyűrűiről. Arra következtetett, hogy a gyűrűk anyaga nem összefüggő; ezt több mint száz évvel később a Szaturnuszt megközelítő Voyager-1 űrszonda igazolta.
A termodinamika minden tankönyvében szerepelnek a Maxwell-féle szimmetria-összefüggések, amelyek a termodinamikai függvények parciális deriváltjai közti kapcsolatot írják le. Bár nem Maxwelltől származik a gázok modern kinetikus elmélete, ő volt az első, aki a valószínűség-számítás és a statisztika módszereit egy molekulahalmaz tulajdonságainak a leírására használta fel. Korábban úgy vélték, hogy egy adott gázban azonos a molekulák sebessége. Maxwell kimutatta, hogy a sebesség statisztikus eloszlást követ. Későbbi munkáiban Maxwell a gázok transzporttulajdonságait vizsgálta, a hőmérséklet és a nyomás változásainak a belső súrlódásra, a hővezetésre és a diffúzióra gyakorolt hatását elemezte.
Maxwell korántsem volt a gyakorlattól elszakadt elméleti ember. Jártas volt a kísérleti eszközök tervezésében, ez jól megmutatkozott, amikor fiatal korában a színlátást vizsgálta. Később a színelmélet tanulmányozása során arra a következtetésre jutott, hogy a három alapszínre külön-külön szűrőket alkalmazva, majd a képeket egyesítve színes fényképet lehet készíteni. Feltevését 1861-ben tartott előadásán bizonyította egy tartan ("skótkockás") szalagról készített felvételének a bemutatásával.
Jól ismert eredményei mellett jónéhány mellékesen felvetett ötlete később nagy fontosságú fejleményekhez vezetett. A Maxwell-démonként emlegetett képzelt értelmes lény szerepet játszott az információelmélet fejlődésében. Maxwellnek a sebességszabályozásról szóló tanulmányát a tudományos kibernetika csírájának tekintik. Geometriai-optikai munkája vezetett el a halszemobjektívok feltalálásához.
Maxwellt 1871-ben a fizika első Cavendish-professzorává választották a Cambridge-i Egyetemen. Nekikezdett a Cavendish Laboratórium tervezésének, felügyelt az építésre. Kevés tanítványa volt, de mind igen tehetségesek. Tiszteletére a mágneses fluxus mértékegységét a cgs-rendszerben maxwellnek (Mx) nevezték el.
Bibliográfia. Maxwell munkái: Theory of Heat
(3. kiadás 1872, új kiadás: 1970); A Treatise on
Electricity and Magnetism (2 kötet, 3. kiadás 1892, új
kiadás 1954). W. D. Niven (szerk.): The Scientific Papers of
James Clerk Maxwell (2 kötet, 1890; új kiadás 1
kötetben: 1965) - Maxwell tudományos írásainak
gyűjteménye. Lewis Campbell-William Garnett: The Life of
James Clerk Maxwell (1882, új kiadás: 1969) - megbízható
életrajz. Magyarul: Füstöss László-Huszár
Miklós: Maxwell (1968).