Luria 1935-ben szerzett diplomát a Torinói Egyetemen, s a radiológiára szakosodott. 1938-ban Franciaországba menekült, a párizsi Pasteur Intézetben kitanulta a fágkutatás módszereit, majd 1940-ben az Egyesült Államokba utazott. Nem sokkal megérkezése után találkozott össze Delbrückkel, és az ő révén került be az American Phage Group tagjai közé (ez a nem hivatalos tudományos szervezet a vírusok önmásolása kérdéseinek megoldását tűzte célul maga elé). Luriának a csoport egy másik tagja mellett dolgozva 1942-ben sikerült elektronmikroszkópos felvételt készítenie a fágrészecskékről. A képek igazolták azon korábbi leírásokat, amelyek a fágokat kerek "fejű" és vékony "farkú" szervezetekként ismertették.
Luria és Delbrück 1943-ban cikket jelentettek meg, amely az addig uralkodó nézettel szemben bebizonyította, hogy a vírusok örökítő anyagában maradandó változások következnek be. Luria azt is kimutatta, hogy a fágérzékeny és a fágokkal szemben rezisztens baktériumok egyazon tenyészetben való jelenlétét a baktériumokban végbemenő spontán mutációk okozzák. 1945-ben Hershey és Luria az ilyen bakteriális mutánsok mellett a spontán fágmutációk létezését is bebizonyították.
Luria 1964-ben a Massachusetts Institute of Technology (Massachusettsi
Műegyetem) Sedgwick professzora lett. 1974-ben kinevezték
a ¦mit¦-n működő Rákkutató
Központ igazgatójává. Társszerzője
volt a General Virology (Általános virológia;
1953) c. egyetemi tankönyvnek, s ő írta a szélesebb
közönségnek szánt Life: The Unfinished Experiment
("Az élet: befejezetlen kísérlet"; 1973) c.
tudományos ismeretterjesztő művet.