Krebs 1943-ban szerzett orvosi diplomát a St. Louis-i Washington Egyetemen. 1946-tól 1948-ig ugyanitt folytatott kutatómunkát Carl és Gerty Cori biokémikusok irányításával. 1948-ban a Washington állambeli Seattle-be költözött, és a Washingtoni Egyetem munkatársa lett, ahol 1957-ben rendes professzorrá nevezték ki. 1968-tól Davisben, a Kaliforniai Egyetemen dolgozott, majd 1977-ben visszatért a Washington Egyetemre.
Krebs és Edmond Fischer az 1950-es években kezdték
el tanulmányozni azt a folyamatot, amelynek révén
az izomsejtek energiát nyernek a glikogénből (a szervezet
e vegyület formájában raktározza el az azonnal
fel nem használt cukrot). Coriék már korábban
bebizonyították, hogy a sejtek egy foszforiláz nevű
enzim segítségével szabadítják fel a
glikogénből a szőlőcukrot (a sejtek közvetlen
energiaforrását). Krebs és Fischer kimutatták,
hogy a foszforiláz egy, az adenozin-trifoszfát (ATP) nevű
vegyületből származó foszfátcsoport hozzáadásával
alakítható át inaktív formájából
aktív formájába. Az e folyamatot katalizáló
enzimeket fehérjekinázoknak nevezik. Krebs és Fischer
azt is kiderítették, hogy a foszforiláz a foszfátcsoport
eltávolításakor inaktívvá válik;
a szervezetben ezt a folyamatot a foszfatázoknak nevezett enzimek
katalizálják. Több kutató a fehérjefoszforiláció
folyamatában bekövetkező hibákat tartja a cukorbaj,
a rák és az Alzheimer-kór előidézőjének.