1815 végén a debreceni kollégium meghívta az alapító kémia-, ásványtan-, botanikai tanszék tanárának, s külföldi tanulását jelentős segélyekkel támogatta. Bécsből K. F. 1816 második felében Berlinbe távozott. Ekkor elkészítette a birtokában levő könyvek jegyzékét. A ránk maradt jegyzék szinte előrevetíti készítőjének későbbi polihisztori tevékenységét. Berlinben készült egyetemi jegyzetei szerint, leendő tanszékének tárgyaival foglalkozott. 1819-ben Pesten kiadta Betrachtungen über die chemischen Elemente című munkáját, melynek alapján meghívták a pétervári egyetem tanszékére, de ő a meghívást nem fogadta el. Berlinből Göttingenbe ment. Innen nyugat-európai körútra indult; az útról töredékes naplója maradt ránk.

Debreceni tanszékét 1823 decemberében foglalta el Mathesis ad Chemicam applicata című értekezésével. Első, nyomtatásban megjelent műve - az Értekezések és kitérések (Debrecen, 1836.) - viszont nyelvészeti tárgyú. A tanulmány nyelvünk hangjait fonetikai szempontok szerint rendszerezi, s ötletes elméleteket állít fel a nyelvek keletkezéséről, a szófajok kérdéseiről. Ezután azonban a mathézis a fő működési területe. 1834-ben részt vesz a lipcsei Jablonowski-társaságnak a komplex számok még megoldatlan kérdéseivel kapcsolatos pályázatán. Munkája az egyetlen volt, melyet a bírálók jutalomra érdemesnek tartottak (a két Bolyai is pályázott), de csak a pályadíj felére. 1837-ben a Magyar Tudós Társaság (Akadémia) tagjává választotta, 1839-ben pedig Sárvári Pál utódaként elfoglalta a kollégium matematikai tanszékét.

1844-ben a Magyar Tudós Társaság a fentihez hasonló jellegű pályázatára küldte be előbbi, kisebb változtatásokkal kiegészített munkáját. Dolgozatát ott nem jutalmazták, ezért a döntés és a bírálat fölött éles vitába keveredett a bírálókkal. Idevágó nézeteit Négyes kistükör (Debrecen, 1848) című munkájában adta elő, a 4. részben perbe szállva Sorszámtan (Debrecen, 1845) című műve bírálóival is.

Hogy az imaginárius számok továbbra is foglalkoztatták, mutatja a Képzetes mennyiségek című dolgozata (Debrecen, 1848). A másik problémakör, mely érdeklődését felkeltette, a differenciál- és integrálszámítás. Idevágó gondolatait A felsőbb mértan valódi alapelvei és egy toldalék töredékekkel című munkájában foglalta össze, mely halála után, 1862-ben jelent meg Debrecenben. Nyelvészeti hajlama matematikai műveit is végigkíséri.

Nevéhez fűződik a kollégium Füvészkertjének megalapítása is. Az Értekezések és kitérések című művének jövedelmét e célra felajánlotta.

Irodalom

SZÉNÁSSY Barna: K. F. Acta Univ. Debrecen., 1956.; TÓTH Béla: Egy külföldön tanuló magyar diák, K. F. könyvei. Magyar Könyvszemle, 1984.; Évfordulóink, 1984.