Német matematikus
A drezdai Mûszaki Fõiskolán kémiát hallgatott, majd Oscar Schlömilch befolyására kezdett matematikával, és annak fizikai alkalmazásával foglalkozni. 1859-ben a Lipcsei Egyetemen A.F. Möbius tanítványa volt. 1861-ben Göttingenben folytatta tanulmányait, itt Riemann elõadásai nagy hatással voltak rá. 1866-ban Berlinben töltött egy félévet, ahol többek között K.Weierstrass elõadásait is hallgatta. 1862-ben Lipcsében elnyerte a doktori fokozatot. 1863-tól a Halle-i egyetem magántanára, 1866-ban rendkívüli tanára lett. 1866-ban Velencébe ment, remélve, hogy megromlott egészségi állapota javulni fog, azonban itt novemberben elhunyt. Rövid pályafutása során is jelentõs eredményeket ért el. Már egyetemi hallgatóként is jelentek meg publikációi. Eleinte az elektromosság és mágnesség matematikai elméletével foglalkozott. Legjelentõsebb eredménye Riemann egy tételének élesítése, melyet ma Riemann-Roch-tételnek nevezünk.