Matematikus, egyetemi tanár
A budapesti egyetemen Fejér Lipót tanítványa volt 1940-től, de tanulmányait munkaszolgálata miatt félbe kellett szakítania. A szegedi egyetemen fejezte be tanulmányait és 1945-ben Riesz Frigyesnél matematikából doktorált, 1946-ban Leningrádba került aspiránsnak, itt J. V. Linnik és I. M. Vinogradov tanítványa volt. 1949-től a debreceni tudományegyetem professzora lett. 1950-ben ő hozta létre a Magyar Tudományos Akadémia Alkalmazott Matematikai Intézetét, amelynek haláláig igazgatója volt. 1952-től az ELTE valószínűségszámítási tanszékét is vezette. A matematikában a kombinatorika, a gráfelmélet, és főleg a valószínűségszámítás területén ért el eredményeket. 1947-ben továbbfejlesztette a Linniktől származó nagy szitát, és ennek felhasználásával világraszóló eredményt ért el a Goldbach-sejtéssel kapcsolatban. Mintegy 350 cikkéből 32 Erdős Pállal közös. Jelentős volt a tudománynépszerűsítő tevékenysége is. Felesége Rényi Kató matematikus. 1949-től az MTA tagja. Emlékére az Akadémia Matematikai Kutató Intézete 1972-ben Rényi-díjat alapított.