Orosz-szovjet matematikus
A moszkvai egyetemen tanult, Dimitri Jegorov tanítványa volt. 1910 és 1914 között a Göttingen-i egyetemen tanult. 1920-tól a moszkvai egyetem professzora. 1927-ban a Szovjet Tudományos Akadémia levelezõ, majd 1929-ben rendes tagja. A 20-as években nevezetes matematikai szemináriumot szervezett az egyetemen, tanítványa volt többek között Pavel Alekszandrov és Andrej Kolmogorov is. 1931-ben mesterét, Jegorovot politikai okokból letartóztatták. Luzinnak is el kellett hagynia az egyetemet, Leningrádba, a Központi Aero-Hidrodinamikai Intézetbe vonult vissza. 1936-ban Luzin ellen politikai támadás indult, amelyben számos tanítványa is részt vett, közöttük Alekszandrov is. Luzin ellen egy akadémiai bizottság folytatott vizsgálatot, amely elítélte politikai nézeteit és szakmai tevékenységét. Luzint azonban a Szovjet tudományos Akadémiából nem zárták ki. A "Luzin-ügy" részletei csak 1990 után váltak ismertté. Fõbb eredményeit a matematikai analízisben a trigonometrikus sorok elméletében, a differenciálegyenletek elméletében és a halmazelméletben érte el.