Norvég matematikus
A Christiania-i egyetemen tanult. 1869-ben írt alapvetõ fontosságú cikkéért párizsi ösztöndíjat nyert el. Itt megismerkedett Felix Klein-nel, akivel évekig együttmûködtek. Legfontosabb eredménye a folytonos csoportok elmélete, ezeket ma tiszteletére Lie-csoportoknak nevezik. 1886-ban Lipcsében lett a matematika professzora, itt Friedrich Engellel háromkötetes munkát publikált a transzformációcsoportokról. 1898-ben visszatért Norvégiába, és elfoglalta a Kristiania-i egyetemen számára létrehozott tanszéket, azonban már a következõ évben meghalt. Fontosak eredményei a differenciálegyenletek és differenciálgeometria területén is. A Lie-csoport és Lie-algebra igen nagy szerepet játszik az elméleti fizikában.