Amerikai matematikus
Az elméleti számítástudomány egyik megalapozója. Az Amherst College-ben tanult, majd Princetonban szerzett doktori fokozatot Alonzo Church irányítása alatt. Fontos eredményeket ért el a Church-féle lambda-kalkulussal kapcsolatban. 1935-től kezdve a Wisconsin-Madison egyetemen oktatott, rövid megszakításoktól eltekintve teljes pályafutása alatt, 1945-től professzorként. A 2. világháború alatt a tengerészetnél szolgált kapitányi rangban, a Naval Research Laboratory-ban (Washington, D.C.). Jelentősen hozzájárult a rekurzív függvények, a kiszámíthatóság elméletéhez. Újabb fontos bizonyításokat adott Gödel nemteljességi tételeire. Számos matematikai fogalmat vezetett be, melyek nevét viselik: Kleene-hierarchia, Kleene-algebra, Kleene-csillag, Kleene rekurziós tétele, stb. Több tudományos társaság elnöke volt.