Német matematikus
Tanulmányait Stuttgartban majd 1877-től berlinben folytatta, ahol diáktársa volt Runge, és tanárai voltak többek között Leopold Kronecker, Karl Weierstrass és Ernst Kummer. Göttingenben, majd Tübingenben tanított. Először a Fourier-sorok elméletével foglalkozott, bebizonyította a róla elnevezett Hölder-egyenlőtlenséget. Majd csoportelmélettel foglalkozott. Számos jelentős eredménye között szerepel a Jordan-Hölder tétel.