Matematikus
Egyetemi tanulmányait a budapesti tudományegyetemen végezte. Tanári pályáját a podolini alreáliskolában kezdte, majd 1899-tõl az ungvári fõreáliskolába került. A felszínmérésre vonatkozó új gondolatokra elõször a kolozsvári egyetem tanára, Schlésinger Lajos figyelt fel. Ösztöndíjat kapott Párizsba. Ott írt dolgozatát Lebesgue is nagyra értékelte. 1910-ben a Sorbonne doktora lett. Ottani barátai (közöttük Madame Curie) maradásra bíztatták, Geõcze azonban hazatért. Hazatérve nem sikerült egyetemi katedrához jutnia. Egy budapesti fõreáliskola tanára lett. A háború kitörésekor behívták katonai szolgálatra, közben is dolgozott, cikkeit tábori postával küldte haza. Matematikai eredményeit Radó Tibor fejlesztette tovább és tette ismertté szélesebb körben. Harctéri szolgálatában szerzett betegségében halt meg.