Orosz születésű német matematikus
Családja még gyermekkorában Németországba települt át. Tanulmányait a zürichi és berlini egyetemen végezte. Kezdetben számelmélettel és analízissel, a Fourier-sorok elméletével foglalkozott. 1869-ben habilitált, és kinevezést kapott a hallei egyetemre, ahol 1872-ben rendkívüli, 1879-ben pedig rendes tanár lett. Érdeklődése a halmazelmélet felé fordult. 1873-ban bebizonyította, hogy a racionális és az algebrai számok halmaza megszámlálható, a valós számok halmaza azonban nem. 1879 és 1884 között írt cikksorozatában lerakta a modern halmazelmélet alapjait. Újszerű kérdésfeltevései miatt korának több matematikusával, így Kroneckerrel ellentétbe került. Megfontolásai több halmazelméleti paradoxon megfogalmazását is lehetővé tették. Élete végén súlyos depressziója miatt visszavonult az aktív kutatástól.