Orosz-ukrán matematikus, fizikus
Papi családban született. Kievben tanult matematikát és fizikát, Krilov vezetése mellett. 21 éves korában szerezte meg a "tudományok doktora" fokozatot. 1928-1973 között az Ukrán Tudományos Akadémia Elméleti Fizikai Intézetében dolgozott, 1965-től mint az Intézet igazgatója. A 2. világháború alatt 1941-43 között Ufába telepítették át az intézetet. 1943-tól a moszkvai egyetemen tanított. 1947-től a Szteklov intézet elméleti fizikai osztályának vezetője volt. 1956-ban Dimitri Blohincevvel együtt a dubnai Egyesített Atomkutató Intézet egyik alapítója, 1966-1988 között az intézet igazgatója volt. Krilovval közös munkájuk eredménye a nemlineáris dinamikáról írott könyvük, a Krilov-Bogoljubov-tétel és a Krilov-Bogoljubov-módszer. A nemlineáris mechanikán kívül igen jelentős eredményeket ért el a kvantumtérelméletben, a statisztikai mechanikában, a szuperkonduktivitás és a szuperfolyékonyság elméletében, további fontos tételek is kapcsolódnak nevéhez. Számos díjjal ismerték el munkásságát, így Lenin-díjjal (1958) és a Dirac-díjjal (1992).