Matematikus, gimnáziumi tanár, szakíró, tankönyvíró
Édesapja Ábel Márton még elemi iskolai tanító volt Budán, de fia, Károly, már 1861-ben a matematikát és a természettant tanította a pesti I. kerületi királyi egyetemi fõgimnáziumban. Az 1870-es évektõl tudományos jellegû szakcikkei jelentek meg a Természettudományi Közlönyben és az Országos Tanáregylet Közlönyében. "Mértan középtanodák felsõbb osztályai számára" és "Mértan középtanodák számára" címmel sikeres tankönyveket adott ki. További munkája: "Mértan a középiskolák felsõbb osztályai számára (I. rész: Síkmértan és háromszögmértan. II. rész: Térmértan és az elemzõ síkmértan alapvonalai)." Foglalkozott színképelemzéssel is, és jelent meg írása a "A kör központi vetületei"-rõl. (Hujter Mihály)