Grünwald Géza élete és matematikai munkássága.

Írta: Turán Pál

Grünwald Gézáról először még 1943-ban kezdtem írni, kevéssel azután, hogy megtudtam, hogy nincs többé. Nehéz volt elhin­nem, hogy mikor 1942 áprilisában egy társulati előadóülésen talál­koztunk és búcsúzásnál megemlítette, hogy munkaszolgálati behívót kapott, ez utolsó találkozásunk volt. A fiatalabb embert megdöb­benti a halál, de igazán nem tudja realizálni azt; magam is így voltam akkor, azt is reméltem, talán tévedés az egész, az írás hamar el is akadt. Azóta legalábbis Budapest ostrománál, a halál mindnyájunk személyes ismerőse lett; az idő múltával a bizonyság jelei is meggyőző erejűekké szaporodtak. Megtudtuk, hogy a század, melybe behívták, büntetőszázad volt, egy állítólagos győri szabotázs retorziójaként állították össze ártatlanokból, baloldali gondolkozásuk miatt nyilvántartottakból. A teljes hadilétszámú fegyvertelen század­ból pár hónapon belül 5 ember maradt meg, közöttük Kossa István, aki személy szerint is jóbarátságban volt Grünwald Gézával és vele volt haláláig. Szerinte és a hivatalos értesítés szerint szeptember 7.-én halt meg Grünwald Géza nem egész 32 éves korában. Elbeszélése borzasztóan hatott rám; valahányszor csak eszembe jutott a megemlékező cikk, ezen rémképek oly intenzíven tolultak elém, hogy alig tudtam elhajtani őket tudatomból. E részleteket itt ne érje szó; csak felháborodás és megvetés illetheti azokat, akik halá­láért felelősek.

Grünwald Géza 1910. október 18.-án született Budapesten. Apja szobafestő volt, aki szűkös keresetéből úgy őt, mint Gyula öccsét tanítatta. Ugyanabba a gimnáziumba járt, melybe Erdős Pál és hamarosan összebarátkoztak egymással. Sokat sétáltak együtt a Városligetben, versenyezve egymással a fejszámolásban és sakkozásban, melyhez Grünwaldnak különös érzéke volt, későbbi szegedi tanulóévei egyikében legyőzte Szeged akkori sakkbajnokát. Erdős kitűnő pedagógus édesapja, Erdős Lajos, aki ugyanezen gimnázium­ban tanított, hamar figyelmes lett Grünwaldra és a szellemi segí­tés mellett anyagilag is támogatta őt, amire szülei eléggé rászorul­tak. 1927-ben tüdőbeteg lett, Erdős Lajos juttatta be egy tüdőbeteg szanatóriumba, ahol egy évig feküdt. Így csak 1929-ben érettségi­zett, elégséges eredménnyel. Az egyetemre nem nyervén felvételt, Olaszországban próbált tanulni nagy nélkülözések közepette. 1931-ben Erdős Lajos felhívta rá Haar Alfréd figyelmét, aki fogadta őt és a beszélgetés után felvették a szegedi egyetemre. Itt másodéves kora óta, 1933-tól kezdve, négy éven át minden évben elnyerte a matematikai pályatételre kitűzött egyetemi pályadíjat, utolsó évben Nagy Bélával együtt, az interpolációról írott pályamunkáival. 1932-33 tanévi pályamunkájának jeligéje, azévben elhalt tanárának, Haar Alfrédnek emlékére "Haar" volt; a többieké rendre "Beta", "Gamma" ill. "Delta". Az utolsó pályamunkája egyben doktori disszertációja is volt; doktori szigorlatát gyakorlóéve alatt 1935. december 4.-én tette le. 1936 szeptemberében mat.-fiz.-szakos tanári diplomát szerzett. Utána katonai kiképzésben vett részt; később több alkalommal vonult be hadgyakorlatra, 1941-től kezdve már csak fegyvernélküli szolgálatra. 1938-ban megnősült; felesége, Szilágyi Anna hallgatótársa volt. Egyetlen gyermek maradt utána, Éva lánya. 1937 szeptemberében Bay Zoltán mellett az Egyesült Izzóban kutatómatematikusi állást kapott; a biztosítási matematikusok mellett talán ő volt hazánkban az első üzemben alkalmazott matematikus. Tragikus sors, hogy épp ezen alkalmaztatás, mely a sok nélkülözésteli év után egy nyugodtabb élet lehetőségét megadni látszott, vált végzetévé.

Grünwald Géza matematikai érdeklődése igen széleskörű volt; a szegedi egyetem sokirányú előadásairól sokat mesélt itt pesti baráti körének, tele lelkesedéssel és érdeklődéssel. Mégis aktív érdeklődési köre egy olyan témakör volt, melyet Szegeden nem műveltek; ez a ma S. Bernstein kezdeményezése nyomán konstruktív függvénytannak nevezett irány volt. Ehhez itt Pesten mi Fejér dolgozatain át jutottunk, lelkes ifjú kör, melyből Gallai Tiborral elsiratóknak maradtunk itt. Ki tudja, hány más lelkes ifjú kör tele érdeklődéssel és ideákkal, pattan szét a világ minden részén, ha az őrültség és gonoszság újra diadalt ül az értelem felett! Sok érdekes kérdésünk merült fel és a fiatal matematikusok mindig és mindenkor örömmel kapcsolódnak egy körhöz. Grünwald Géza sem volt kivétel, az egyik levelében explicite áll is; nyaranta eljárt rendszeres heti összejöveteleinkre, melyeket az erszények lapos voltára való tekintettel a városligeti Anonymus szobornál rendeztünk. Szegeden ilyen kör nem volt; ez érthetővé teszi tettét érdeklődési körének ilyen kialakulását. Így még próbálkozásaink egy igen korai stádiumában, a Banach-Steinhaus-féle módszerek ismerete előtt vetődött fel az a kérdés, van-e oly [-1, +1]-ben folytonos f(x) függvény, hogy ennek a T-matrixhoz tartozó Lagrange-interpolációs polinomjai egy megszámlálható ponthalmazon korlátlanok legyenek.

.........

.........

Mint látjuk, Grünwald Géza azon matematikusok közé tartozott, akiknek a matematika nem foglalkozás, hanem lételem. Igen vonzották a nagy problémák, sokat foglakozott velük; a pihenőkben azonban szívesen foglalkozott szép, de kisebb fontosságú kérdésekkel, egyetemi hallgatóéveiben több feladatmegoldást küldött a Jahresbericht der deutscen Mathematikervereinigungba. Érdekes módon a Középiskolai Matematikai Lapokba nem dolgozott, ennek oka talán az is volt, hogy egészen érettségi vizsgájáig nem döntötte el magában, milyen pályát válasszon. Csak akkor döntött, és fenti egész beszámoló azt mutatja, hogy döntése helyes volt a magyar tudomány szempontjából. Az a tűz, mely végül elemésztette őt, anyját és testvérét, nem emésztette el munkakedvét, érdeklődését, törhetetlen optimizmusát, nem rendítette meg póztalan helytállását. Lényeges énje, munkái túlélték a tüzet és ezek a magyar matematika történetének lapjain továbbélnek.

Grünwald Géza

dolgozatainak jegyzéke
  1. A Lagrange-féle interpolációs polinomok divergenciajelenségeiről. (Doktori értekezés.) Math. Fiz. Lapok XLII. (1935) p. 1-22.
  2. Über Divergenzerscheinungen der Lagrangeschen Interpolationspolynome. Acta Szeged T. VII. Fasc. IV. (1935) p. 207-221.
  3. Über Divergenzerscheinungen der Lagrangeschen Interpolationspolynome stetiger Funktionen. Annals of Math. Vol. 37. No. 4. (1936) p. 908-918.
  4. Über die arithmetischen Mittelwerte der Lagrangeschen Interpolationspolynome (Erdős Pállal) Studia Math. T. Vll. (1937) p. 82-95.
  5. Über den Blochschen Satz (Turán Pállal). Acta Szeged T. VIII. Fasc. IV. (1937) p. 236-240.
  6. Egy halmazelméleti tételről. Math. és Fiz. Lapok XLIV. (1937) p. 51-53.
  7. Über Interpolation (Turán Pállal). Annali di Pisa (1938) p. 1-10.
  8. Über einen Faberschen Satz (Erdős Pállal) Annals of Math., Vol. 39. No. 2. (1938) p. 257-261.
  9. Note on an elementary problem of interpolation (Erdős Pállal). Bull. of Amer. Math. Soc. (1938) p. 515-518.
  10. Zur Summabilitätstheorie der Fourierschen Doppelreihe. Proc. of the Camb. Phyl. Soc. Vol. XXXV. Part III. (1939) p. 343-350.
  11. Über die Summabilität der Fourierschen Reihe. Acta Szeged. T. X. Fasc. 1. (1941) p. 54-63.
  12. Eine Bemerkung zu meiner Arbeit "Über die Summabilität der Fourierschen Reihe". Ibid. T. X. Fasc. 2. (1941) p. 105-108.
  13. A Hermite-féle interpolációról. Math. és Fiz. Lapok XLVIII. (1941) p. 272.-284.
  14. Note on interpolation. Bull. of the Amer. Math. Soc. Vol. 47. No. 4. (1941) p. 257-260.
  15. On a convergence theorem for the Lagrange interpolation polynomials, Ibid. p. 271-274.
  16. Az interpoláció alapfüggvényeiről. Math. és Fiz. Lapok XLIX. (1942) jan.- jún. füzet, p. 76-63.
  17. On a theorem of S. Bernstein, Acta Szeged, T. X. Fasc. 3-4. (1943) p. 185-187.
  18. On the theory of interpolation. Acta Math. Vol. 75. (1943) p. 219-245.

__________________________________

1 Előadva a Bolyai János Mat. Társulat 1955. ápr. 1-i ülésén.