Griffin 1942-ben kapott Ph. D. fokozatot a Harvard Egyetemen. Még hallgatóként fedezte fel, hogy a denevérek ultrahangokat bocsátanak ki, és elkerülik az ilyen hangokat visszaverő tárgyakat, s ezzel bebizonyította, hogy ezen állatok ún. "hangradar"-ral tájékozódnak. 1942-től 1945-ig a Harvard pszichoakusztikai és kimerültséget tanulmányozó laboratóriumában, valamint más biológiai kutatóhelyein dolgozott. A háború után állattant oktatott előbb a Cornell Egyetemen (1946-53), majd a Harvardon (1953-65). 1965-ben a New York-i Rockefeller Egyetem professzora és a New York-i Állattani Társaság kutatója lett.

Könyvei: Listening in the Dark (Hallgatózás a sötétben; 1958), Echoes of Bats and Men (A denevérek és az ember visszhangjai; 1959), Animal Structure and Function (Állati testfelépítés és funkció; 1962), Bird Migration (A madarak vándorlása; 1964), The Question of Animal Awareness (Az állati tudat kérdése; 1976).