Az 1940-es évek elején Dicke és a Massachusetts Institute of Technology (MIT; Massachusettsi Műegyetem) más kutatói kulcsszerepet játszottak a mikrohullámú radar kidolgozásában. Ő maga különféle, mikrohullámú áramkörökre alapozott eszközöket és radarrendszereket talált fel, köztük az egyimpulzusú és a koherens impulzusú radart. 1944-ben egy mikrohullámú radiométert fejlesztett ki, ez a legtöbb modern rádióteleszkóp szerves részévé vált. A következő tíz évben Dicke nagy figyelmet fordított a mikrohullámú spektroszkópiára, kiterjedt vizsgálatokat végzett az alapvető sugárzási folyamatokkal kapcsolatban. Eredményei vezették el ahhoz az elmélethez, amelyet gyakran a koherens sugárzás kibocsátása első kvantumelméleti leírásának tekintenek. (Ez a sugárzás azonos fázisban lévő elektromágneses hullámokból áll, olyanokból, mint egy lézernyaláb hullámai.)
Az 1960-as években Dicke-t erősen foglalkoztatta a gravitáció. Vizsgálatok sorozatát végezte ebben a témakörben, a legnevezetesebb az volt, amelyben kísérletileg ellenőrizte az ekvivalenciaelvet. Ez az elv kimondja, hogy egy test súlyos tömege megegyezik annak tehetetlen tömegével; ez Einstein gravitációfelfogásának, az általános relativitáselméletnek a sarokköve. Ilyen célú, nagy pontosságú kísérleteket először Eötvös Loránd magyar fizikus végzett, aki az elvet 1:10+8+ arányú pontossággal erősítette meg. Dicke az Eötvös-féle kísérlet pontosságát ezerszeresére növelte. Dicke és Carl Brans együtt vizsgálta meg annak a lehetőségét, hogy a gravitációs állandó változik az időben. Ezt a gondolatot Paul Dirac vetette föl elsőnek 1937-ben. Dicke és Brans olyan gravitációelméletet dolgozott ki, amelyben az univerzum tágulásának eredményeként a gravitációs állandó valójában nem állandó, hanem (2:1011) arányban csökken évente.
Dicke és több kollégája 1964-ben azt a feltevést adta közre, hogy az egész világegyetemet mikrohullámú háttérsugárzás járja át, a kozmosz robbanásos eredetével együttjáró intenzív hősugárzás maradványa. Nem tudtak arról, hogy az ősi "tűzgömb" ilyen maradványsugárzásának a létezését 16 évvel korábban már feltételezte George Gamow, Ralph Alpher és Robert Herman. Mielőtt Dicke megkísérelhette volna a megfigyelést, Arno Penzias és Robert Wilson (Bell Telephone Laboratories) felfedezték az elméleti előrejelzéssel jól egyező, "halvány" mikrohullámú sugárzást.
Egyetemi fokozatait Dicke a Princetoni Egyetemen (B. Sc., 1939) és
a Rochesteri Egyetemen (Ph. D., 1941) szerezte. 1941-ben kezdte kutatásait
az MIT sugárzási laboratóriumában. 1946-ban
a Princetoni Egyetem oktatója lett, és 1975-ben kinevezték
"Albert Einstein természettudományi professzorrá".