Nagybátyja Sir Chandrasekhar Venkata Raman volt, aki 1930-ban fizikai Nobel-díjat kapott. Chandrasekhar a Madrasi Egyetemen a Presidency College-ban és Cambridge-ben a Trinity College-ban tanult, 1933-37 között a Trinityben volt állásban.

Az 1930-as évek elején a tudósok arra következtettek, hogy a csillagok a bennük lévő hidrogént héliummá átalakítva energiát veszítenek, és saját gravitációjuk hatására összehúzódnak, összeomlanak. Ezek a fehér törpének nevezett csillagok kb. Föld méretűre húzódnak össze, az alkotó atomok elektronjai és atommagjai rendkívül nagy sűrűségű állapotba kerülnek. Chandrasekhar határozta meg a nevét viselő határt: ha egy csillag tömege nagyobb a Nap tömegének 1,44-szorosánál, akkor belőle nem lesz fehér törpe, hanem addig omlik össze, míg egy szupernóva-robbanás során kidobja gázburkát, és neutroncsillaggá válik. A még nagyobb tömegű csillagok összeomlása folytatódik, és fekete lyuk lesz belőlük. Ezek a számítások hozzájárultak a szupernóvák, a neutroncsillagok és fekete lyukak megértéséhez.

Chandrasekhar a Chicagói Egyetemen tanított, asztrofizikus tanársegédből (1938) az asztrofizika professzora lett (1952), 1953-ban kapott amerikai állampolgárságot. Jelentős munkát végzett a csillagok atmoszférájában sugárzás segítségével végbemenő energiaátadással és a napfelszíni hőáramlással kapcsolatban. Megkísérelte a fekete lyukak elméletének a megalkotását is, ezt The Mathematical Theory of Black Holes (A fekete lyukak matematikai elmélete; 1983) c. kötetében írta le.

Chandrasekhar 1953-ban elnyerte a brit Royal Astronomical Society (Királyi Csillagászati Társaság) aranyérmét, 1962-ben a Royal Society királyi érmét. További kötetei: An Introduction to the Study of Stellar Structure (Bevezetés a csillagszerkezet tanulmányozásába; 1939), Principles of Stellar Dynamics (A csillagdinamika elvei; 1942), Radiative Transfer (Sugárzási kölcsönhatás; 1950), Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability (Hidrodinamikai és hidromágneses stabilitás; 1961), és Truth and Beauty: Aesthetics and Motivations in Science (Igazság és szépség: az esztétika és a motivációk szerepe a tudományban; 1987).