Cormack nem szerzett sem orvosi, sem természettudományi doktorátust - ez szokatlan a Nobel-díjasok között. 1944-ben a Fokvárosi Egyetemen végzett, majd ott és a Cambridge-i Egyetemen tanult tovább. 1950-től 1956-ig Fokvárosban tanított, s a Harvard Egyetemen eltöltött kutatóév után a Tufts Egyetem fizika tanársegéde lett. Itt főként az elemi részecskék kölcsönhatásait vizsgálta. 1964-ben egyetemi tanár lett, 1968 és 1976 között tanszékvezető, 1980-ban vonult vissza. 1966-ban lett amerikai állampolgár.

Cormack másodállású fizikusként dolgozott egy kórház radiológiai osztályán, és itt kezdett foglalkozni azzal, hogyan alakul ki a lágyszövetek és a különböző sűrűségű rétegekből álló szövetek röntgenképe. Az 1970-es évek elejére dolgozta ki a számítógépes pásztázás matematika alapjait. Cormack 1980-ban lett az Amerikai Művészeti és Tudományos Akadémia tagja.