Caspersson 1936-ban szerezte meg orvosi diplomáját a Stockholmi Egyetemen. 1944 és 1977 között a stockholmi Nobel Intézet és a kísérletes citológiai kutatásokra létrehozott Wallenberg Laboratórium orvosigazgatója, 1977-től a stockholmi Karolinska Egyetem sejtkutatási és genetikai osztályának vezető professzora volt.

A Cell Growth and Cell Function (A sejt növekedése és működése; 1950) c. munkájában Caspersson összegezte kutatási eredményeit, feltételezte, hogy a fehérjeszintézis esetében nukleinsavaknak is jelen kell lenniük. Elsőként végzett citokémiai vizsgálatokat a rovarlárvákban található óriáskromoszómákon. Vizsgálta a sejtmagvacska szerepét a fehérjeszintézisben, valamint a heterokromatin mennyisége és a ráksejtek növekedési sebessége közötti kapcsolatot.