Német matematikus, fizikus, spektroszkópus
A müncheni, majd Weierstrass mellett a berlini egyetemen tanult. Doktori disszertációját 1880-ban védte meg. Ezután a berlini egyetemen Kronecker mellett tiszta matematikával foglalkozott. Kidolgozta a ma Runge-Kutta módszer néven ismert numerikus eljárást. 1886-tól 1904-ig a hannoveri Technische Hochschule fizikaprofesszora volt, itt mindvégig spektroszkópiával, annak csillagászati vonatkozásaival is foglalkozott, különböző elemek spektrumvonalait vizsgálta. 1904-ben a Göttingen-i egyetem alkalmazott matematikai tanszéke professzorának hívták meg, itt dolgozott haláláig. Nevéhez fűződik a már említett Runge-Kutta módszer, valamint a Runge-jelenség, és a spektroszkópiában a Schumann-Runge sávok.