Matematikus
Középiskolás korában az 1894-ben indult Középiskolai Matematikai Lapok kiváló feladatmegoldója, hasonló célkitűzésű francia lap munkatársa is lett. 1897-ben a budapesti műegyetem gépészmérnöki karára iratkozott be. A Mathematikai és Physikai Társulat őszi tanulóversenyén II. díjat nyert, s átiratkozott a budapesti tudományegyetem bölcsészeti karára. Az 1899-1900-as tanévet Berlinben töltötte, ahol H. A. Schwarz hatására figyelme a Fourier-sorok felé fordult. 1900-ban publikálta erre vonatkozó nagy jelentőségű tanulmányát. Ennek és több ezt követő értekezésnek tartalma Fejér egyik klasszikus tétele. Ezzel a trigonometrikus sorok modern elméletének alapjait rakta le, az egész analízisre vonatkozó kutatásoknak hatalmas lökést adva és a matematika más ágaiban is jelentős eredményeket hozva. 1902 nyarán az ógyallai csillagdában hullócsillag-megfigyelőként működött. 1911-ben ny. r. tanár lett Kolozsvárott. Ugyanezen évben Budapestre hívták meg a tudományegyetem egyik matematikai tanszékére, amelyet haláláig vezetett. Tagja volt több tudományos társaságnak. 1933-ban a chicagoi világkiállításra meghívott négy legkiválóbb európai tudós egyike volt. Körülötte és Riesz Frigyes körül alakult ki a világhírű magyar matematikai iskola. 1908-tól az MTA tagja.